[TIL] 새빨간 거짓말, 통계 - 쓸데없는 숫자로 벌어지는 헛소동

오늘 TIL 3줄 요약

• 추출된 표본이 전체를 정확하게 대표할 수 있는지를 숫자로 나타낼 수 있는데 이를 예상오차(probable error)와 표준오차(standard error)라 한다.
• 때때로 수학적으로는 분명히 존재하지만 현실적으로 볼 때 아무런 의미가 없는 조그마한 차이를 가지고 야단법석일 때가 있다.
• 옛날부터 전해 내려오는 '아무리 적어도 차이는 차이'라는 말을 무시해서는 안 된다는 믿음에서 비롯된 것이다.

 

TIL (Today I Learned) 날짜

2023.04.22

 

오늘 읽은 범위

4장. 쓸데없는 숫자로 벌어지는 헛소동

 

책에서 기억하고 싶은 내용

• 추출된 표본이 전체를 정확하게 대표할 수 있는지를 숫자로 나타낼 수 있는데 이를 예상오차(probable error)와 표준오차(standard error)라 한다.
• 예를 들어, 어떤 목장의 크기를 그 목장을 둘러싼 울타리를 따라 걸어간 발걸음의 수로 측정한다고 하자. 이때 예상오차가 100m에 대하여 3m라는 결과를 얻었다고 한다면 절반은 정확하게 100m를 기준으로 3m 이내의 오차 범위에 들었고, 나머지 절반은 100m를 기준으로 3m 이상의 오차를 넘어섰다는 뜻이다. 따라서 우리가 얻은 예상오차는 100m에 대한 3m를 말하며, 이로부터 발걸음 수로 측정한 울타리의 길이 100m는 100±3으로 나타낼 것이다.
• 때때로 수학적으로는 분명히 존재하지만 현실적으로 볼 때 아무런 의미가 없는 조그마한 차이를 가지고 야단법석일 때가 있다. 옛날부터 전해 내려오는 '아무리 적어도 차이는 차이'라는 말을 무시해서는 안 된다는 믿음에서 비롯된 것이다.
• 올드 골드(Old Gold)담배 회사가 미미한 숫자상의 차이를 일부러 왁자지껄 떠들어대서 회사에 이득을 가져다 준사건이 그 한 예이다. 리더스 다이제스트(Reader's Digest)지에서 상표별로 유독성 성분의 함량을 검사하여 수치를 나열한 통계표를 보았을 때 유독성 성분의 함량이 거의 같다고는 하지만 분명 그 중에는 그 양이 가장 적은 것이 있을 수밖에 없는데 그것을 이용하여 "전국적으로 알려진 이 권위 있는 잡지의 조사결과에 따르면, 올드 골드 회사의 담배에는 유독 성분이 가장 적게 들어간 것으로 나타났다"라고 틈새를 비집은 광고로 큰 이득을 얻었다.

 

떠오르는 생각

 

예상 오차에 대한 범위가 어느 정도인지 생각해 보니, 실제로는 예상보다 더 크고 불확실한 것 같다는 생각이 들었다. 또한, 올드 골드 담배회사의 광고에 관한 내용도 깊이 생각해 보았다. 수학적인 차이가 현실에서는 예상보다 크다는 점에 대해 깨달음을 얻었다. 특히, 다른 제품들과는 확연히 차별화된 특성을 찾지 않고도 경쟁 속에서 틈새시장을 발견하여 큰 이익을 얻은 것을 보며, 제품 간의 차이가 얼마나 큰 영향을 미치는지 다시 한번 생각해 보았다. 한 마디로, 아주 작은 변화나 요소가 전체적인 결과에 큰 영향을 미칠 수 있다는 사실에 대해 깊이 생각하게 되었다.